1. км и кn - отрезки касательных, проведенных из точки к к окружности с центром о. найдите км и кn, если ок = 12 см, угол моn = 120градусов. 2. диагонали ромба авсд пересекаются в точке о. докажите, сто прямая вд касается окружности с центром а и радиусом, равным ос.

1)треугольники OMK и OKN прямоугольные, при чём они равны по катету (МО=ON=R) и гипотенузе ОК- общая.
=>MK=KN, угол КОМ=KON=120/2=60
sin60=OK/KN=OK/MK
KN=MK=(12*sqrt{3})/2=6sqrt{3}

2)диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, диагонали ромба пересекаются под прямым углом
АО перпендикулярна BD
АО=ОС=R
расстояние от центра окружности А до прямой BD равняется радиусу =>BD - касательная