Докажите,что если диагонали четырехугольника перпендикулярна ,то середины его сторно являются вершинами прямоугольника

Если соединить середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, а значит они тоже пересекаются под прямым углом таким образом  получаем прямоугольник.