Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен6, - вопрос №38599326 от krylovadashenk 10.03.2023 02:33

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен6, а угол, лежащий напротив него, равен 30° .найдите площадь треугольника . решить

krylovadashenk · Answer

АВ = 2АС = 2 · 6 = 12 так как катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
ВС² = АВ² - АС²
ВС² = 144 - 36 = 108
ВС = √108 = 6√3
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = BC · AC / 2 = 6√3 · 6 / 2 = 18√3