Докажите,что четырех угольник abcd с вершинами - вопрос №386970812601151 от RusskikhDaria 29.04.2020 18:28

Question

Геометрия: Докажите,что четырех угольник abcd с вершинами а(-12; 6) в(0; 11) с(5; -1) d(-7; -6) является квадратом. с полным решением !

RusskikhDaria · Answer

Чтобы 4-х угольник был квадратом, надо проверить равны ли его стороны и диагонали. Будем искать длины сторон и длины диагоналей.
| AB| =√(0 + 12)² + (11 - 6)²= √(144 + 25) =13
|BC| = √( 5 - 0)² + (-11 - 11) = √(25 + 144) = 13
|CD| = √(-7 -5)² + ( - 6 +1)² =√(144 + 25) = 13
|AD| = √(-7 + 12)² + ( -6 -6)² = √(25 + 144) = 13
|AC| = √(5 +12)² + (-1 - 6)² = √(289 + 49) = √338
|BD| = √(-7 -0)² + ( -6 -11) ² = √49 + 289) = √338
Стороны равны, диагонали равны. Вывод- этот четырёхугольник - квадрат