Из центра о вписанного в треугольник авс окружности к плоскости этого треугольника проведено перпендикуляр ос длиной 3 см. найдите площадь треугольника asb, если ав = 14 см, ac = 15 см, вс = 13 см.
S(ASB) =1/2*AB*SK ; SK =√ (OK² + OS²) ; ( вспомнить теорема о трех перпендикуляров ) SK=√(r² +OS²) ; здесь r радиус окружности вписанной в треугольник : r =S(ABC)/p ; p - полупериметр r = S(ABC)/p = (√p(p-a)(p-b)(p-c))/p =84/21 =4 (см). SK =√(4²+3²) =5 (см). окончательно : S(ASB) =1/2*AB*SK =1/2*14*5 =35 (см²) .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
