Втрапеции abcd диагонали пересекаются в точке о. найдите площадь треугольника аов, если боковая сторона cd трапеции равна 12 см, а расстояние от точки о до прямой cd равно 5 см.

Расстояние от точки О до прямой СД (назовем этот отрезок ОЕ) является высотой треугольника СОД. Площадь треугольника СОД=(СД*ОЕ)/2=(12*5)/2=30 кв.см. Так как треугольники образованные боковыми сторонами и диагоналями трапеции, имеют равные площади, то площадь треугольника S(aob)=S(cod)=30 кв. см.