Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике . 2 и 4 !

Прямоугольный треугольник
Сумма углов треугольника 180°
В прямоугольном треугольнике один угол 90°

1) a = 5 см    α = 30°
   Второй острый угол   β = 180° - 90° - 30° = 60°
   Катет  а = 5 см  лежит против угла 30°,
                  значит равен половине гипотенузы с.       ⇒ 
   с = 5·2 = 10 см

   Второй катет можно найти по теореме Пифагора, или по соотношениям в прямоугольном треугольнике

       ⇒     b = c*cos 30°     ⇒ 

    см
  
2)  a = √3     α = 60°
  Второй острый угол
  β = 180° - 90° - 60° = 30°
 
 По соотношениям в прямоугольном треугольнике

         см

          см

Так как окружность касания осей координат, то для координат ее центра и радиуса окружности справделиво равенство учитывая, что окружность проходит через точку (8;-4) опускаем модуль (окружность за исключением точек касания находится в IV четверти)

уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

;

R=20 или R=4

значит существуют две окружности проходящие через точку (8;-4) и касающееся осей координат

и

 

вторая задача, пряммая симетричная относительно точек А и В - середнинный перпендикуляр

Ищем координаты середины отрезка АВ,

(0;2)

ищем уравнение пряммой АВ в виде y=kx+b

3=-2k+b;

1=2k+b;

 

2=-4k

1=2k+b;

 

k=-0.5

b=2;

 

y=-0.5x+2

перпендикулярные пряммые связаны соотношением угловых коэффициентов

k_1k_2=-1

поєтому угловой коєффициент искомой пряммой равен k=-1/(-0.5)=2

учитывая что искомая пряммая проходит через точку С ищем ее уравнение в виде

y=kx+b (k=2)

2=2*0+b;

b=2

y=2x+2 или y-2x-2=0

 

в чем ошибка у вас - неведомо, ибо вы своего решения не предоставили