\delta_1∼\delta_2 ⇒ \frac {p_1}{p_2}= где p_1 и p_2 — периметры соответствующих треугольников.заполните пропуск↑

Дано:ABCD - ромб.AB = 5 см.BD = 6 см.OK ⊥ ABCD.Найти KA, KB, KC, KD.
Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см.
Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.

16; 16; 16. Цей рівнобедрений трикутник є рівностороннім

Объяснение:

Площа трикутника дорівнює ½ah. Знайдемо висоту. Вона ділить основу на дві рівні частини. Розглянемо один з отриманих прямокутних трикутників. У ньому гострий кут 30°. Знаємо, що tg30°=√3/3. Отже, висота поділена на половину основи попереднього рівнобедреного трикутника складає √3/3. Знаємо ще те, що Ця ж висота помножена на цю ж половину основи складає 64√3 см². Отже, ми отримали таку систему:(нехай половина основи = х, а висота - у)

х/у=√3/3;

ху=64√3

Є таке ноу-хау: метод множення:

х×х×у÷у=64√3×√3/3

х²=(64×√3×√3)/3

х²=64

х=√64=8

Підставимо х у рівняння ху=64√3

у=64√3/8=8√3

Тепер повернемося до прямокутного трикутника.

х=8, у=8

Знайдемо гіпотенузу (це бокова сторона рівнобедреного трикутника) Нехай вона дорівнює с.

За теоремою Піфагора, с²=х²+у²

с²=64+(8√3)²=64+64×3=256

с=√256=16

Тепер залишилось знайти основу. Ми знаємо, що х - це половина основи, тобто основа дорівнює 2х.

2х = 2×8=16