Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла. Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.
72 108 108 72
Объяснение:
1)Рассм вариант с диагональю АС(если другая , то все аналогично, тк трапеция равнобедренная) ⇒ АВ=ВС, АС=AD.
2) для удобства обозначим угВСА = х, тогда :
уг1=уг2 (как накрест лежащие при парал );
уг2=уг3 (тк треуг АВС - равнобед);
значит уг1=уг3=х ⇒ угВАD =2х=угD.
3) рассм треуг САD -равнобед (по усл)
уг АСD=уг D=2х (тк равнобед);
угСАD=х
тк сумма углов любого треуг =180° , то:
угАСD + угD+угСАD=180°
2х+2х+х=180°
х=36° , тогда угD=угА(тк трап равнобед)=2х=36*2=72°
угС=угВ=х+2х=3х=108°
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
