Длина перпендикуляра, проведенного к прямой а, равна 8 см, а длина наклонной на 4 см больше, чем длина ее проекции на эту прямую. Найдите длину наклонной.
ответ: 10 см
Объяснение:
АН = 8 см - перпендикуляр к прямой а.
АВ - наклонная, НВ - ее проекция.
Пусть АВ = х см, тогда НВ = (х - 4) см.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АВ² = АН² + НВ²
x² = 8² + (x - 4)²
x² = 64 + x² - 8x + 16
8x = 80
x = 10
AB = 10 см
