Дана окружность с центром в точке о радиуса 12 и точка а, расстояние от которой до точки о равно 20. из точки а проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках м и n. найдите длину отрезка мn.

ОА =12, МА=NA=20. 
MN - диаметр. Следовательно, треугольник MNA - равнобедренный. 
Находим MO по теореме Пифагора.
MO^2 = MA^2 -OA^2
MO^2 = 20^2 - 12^2
MO^2 = 400 - 144 = 256.
MO = 16
Чтобы найти MN, нужно MO+ON.
16+16=32.
ответ: 32