Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
Так как каждое ребро пирамиды равно корень из 3, то эта пирамида является правильной так как она состоит из 4 правильных треугольников. Нам как раз и надо найти площадь любого из них, но ведь площадь полной поверхности это будет 4 площади любого из правильных треугольников данной пирамиды. Площадь правильного треугольника (формула) S=(а^2*корень из 3)/4, где а - сторона правильного треугольника. Получаем:4*("корень из 3"^2*корень из 3)/4 = 3*"корень из 3" (четверки сокращаются, а корень из 3 в квадрате равен 3 (для длин сторон)) ответ: 3*"корень из 3"
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
