Основанием прямой призмы, является равнобердреная трапеция , каждая из боковых сторон которая равно 13 см., а основание 11 и 21 ., площадь её диагонального сечения равна 180 ((см) в квадрате). определить боковую поверхность призмы.

Пусть в основании тапеция ABCD, BKи CL–высоты на ADсоответственно

AK+LD=21-11=10

AK=LD=10/2=5

AL=AK+KL=5+11=16

Из треугольника CLD

   (CL)^2=(CD)^2-(LD)^2

    (CL)^2=169-25=144

    CL=12

Из треугольника ACL

   (AC)^2=(CL)^2+(AL)^2

    (AC)^2=144+256=369

    AC=sqrt(400)=20

Высота призмы (H) =180/20=9

Периметр основания равен

         P=AB+BC+CD+AD=13+11+13+21=58

Sбок пов =P*H=58*9=522