Докажите что перпендикуляр проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной проведенной из этой же точки к этой прямой

Можно представить перпендикуляр в виде катета прямоугольного треугольника. А как известно, катет всегда меньше гипотенузы, которая по сути является наклонной. Это, по-моему, самое элементарное объяснение. Осталось только правильно оформить, если вам надо для решения задачи.
На рис. АВ - катет, он же перпендикуляр;
ВС - гипотенуза, она же наклонная.