Вравнобокую трапецию площадью 20 см2 вписано окружность радиусом 2 см. найдите стороны трапеции.

СК = 2r = 2*2 = 4см.

Выразим сумму оснований через площадь


По свойству радиусу вписанной окружности
AB + CD = AC+BD
Боковые стороны АВ и СД равны
2AB=AC+BD
2AB = 10
AB= 5см

И так две стороны нашли, найдем основания

С треугольника CKD (<CKD = 90)

см



см

Откуда ВС

см

AD = 10-BC=10-2= 8 см

ответ: 2см; 8см; 5см; 5см.

Нам дан радиус вписанной окружности.

Следовательно h=2r=4.


Нашли среднюю линию трапеции.



Нашли сумму оснований.
Если окружность вписана в трапецию, значит сумма оснований и боковых сторон равна. А так как трапеция равнобокая, то боковые стороны равны.
c - боковые стороны.


Дальше находим по Т. Пифагора.


АК по свойству равнобокой трапеции равен средней линии.
AK=5
AC=5+3=8

8+b=10
b=2

ответ: 10, 2, 10, 8