Из центра о вписанной в равнобедренный треугольник авс окружности к плоскости этого треугольника проведен перпендикуляр ом длиной √17//3 см.найдите длину перпендикуляра ,проведенного с точки м к основанию треугольника авс,если его боковая сторона и основа равны 10 см и 16 см соответсвенно.

Пусть  D  середина основания  AB  ( AC =BC = 10  ;  AB =16 ;  ED ┴ AB ; OD =r )
MD ┴ AB 
(AB ┴ OD  , но  OD проекция  MD  значит  по ттп  ⇒AB ┴ MD ).

MD =√(MO²+OM²) .
CD =√(AC² - AD)² =√(AC² -(AB/2)²) =√(10²  -8²) =6  * * * = 2*3; 2*4 , 2*5 * * *
S = 1/2*AB*CD =1/2*16*6  =48 ;
r =OD=S/p =48/((10+10+16)/2) =48/18 =8/3.
MD =√(MO²+OM²)  =√(((√17)/3)² +(8/3)²) =√(17/9+64/9) =√9 =3 (см) .
ответ : 3 см .

OK - перпендикуляр из точки О к основанию треугольника.
r = OK.

ΔKOM:

ответ: MK = 3