Отрезок ab является диаметром окружности с центром в точке о. в точках а и в проведены касательные к окружности. через центр окружности проведена прямая, которая пересекает касательные в точках c и d. докажите, что длины отрезков oc и od равны. заранее огромное ♥

Поскольку касательные перпендикулярны радиусу в точке касания, то треугольники ОАС и OBD прямоугольные. Рассмотрим их. Здесь:
- АО=ВО как радиусы окружности;
- <COA=<DOB как вертикальные углы.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Значит, в равных треугольниках  ОАС и OBD равны и их гипотенузы. ОС=OD.