На окружности с центром о отмечены две точки м и n так,что угол mon прямой . отрезок np диаметр окружности. докажите ,что хорды mn и mp равны . найдите угол pmn

Рассм треуг MON
1) угол MON-прямой(по усл) => OM и ON радиусы окружности => уголOMN=ONM => треуг MON - равнобед 
2) 180-90=90/2=45=OMN
3) PN- диаметр => PO=ON=OM т.к ON=OM => треуг POM - равноб
4) 180-90=90/2=45=OMP
Рассм треуг PNM
180-(45+45)=90=PMN
Из этого следует, что хорды PM и MN равны