Вравнобедренной трапеции abcd основания bc и ad равны - вопрос №40495906 от Sjsjssj 05.02.2022 10:37

Question

Геометрия: Вравнобедренной трапеции abcd основания bc и ad равны соответственно 6 и 14 боковая сторона равна 5 найдите площадь трапеции

Sjsjssj · Answer

С вершин трапеции опускаем перпендикуляры, получается, что BC=KM=6. => можно найти AK и MD, они равны, т.к трапеция равнобедренная. Будем рассматривать треугольник ABK, найдем AK. AK=(14-6)/2=4. По теореме Пифагора найдем высоту трапеции BK.
BK^2=AB^2-AK^2, подставляем и считаем: $BK^2=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3.$
Теперь найдем площадь трапеции: S=((BC+AD)/2)*BK=((6+14)/2)*3=10*3=30
ответ: 30
Вравнобедренной трапеции abcd основания bc и ad равны соответственно 6 и 14 боковая сторона равна 5

Вравнобедренной трапеции abcd основания bc и ad равны соответственно 6 и 14 боковая сторона равна 5