Урівнобічній трапеції, периметр якої 126 см, діагональ - вопрос №4060464126 от макс3094 08.02.2023 10:53

Question

Геометрия: Урівнобічній трапеції, периметр якої 126 см, діагональ є бісектрисою тупого кута. знайдіть площу трапеції,якщо її менша основа = 9.

макс3094 · Answer

Трапеция ABCD,BC=9,P=126,BD биссектриса⇒<CBD=<ABD U <CBD=<ADB накрест лежащие⇒AD=AB
P=2AB+BC+AD=3AD+9=126
3AD=126-9=117
AD=AB=39
Проведем высоту BH
AH=(AD-BC)/2=(39-9)/2=15
BH=√(AB²-AH²)=√(39²-15²)=√(1521-225)=√1296=36
S=(BC+AD)*BH/2=(9+39)*36/2=48*18=864см²