Вкубе со стороной 10 проведено сечение через сторону нижнего основания и середину противоположных боковых ребер. определить его площадь.

Пусть дан куб 
AB=10
BK=KB1=5
CN=NC1=5
AKND - искомое сечение
по теореме Пифагора найдем AK=
S сеч=10*5√5=50√5

ABCDA1B1C1D1-куб
AB=10,М середина ВВ1,N середина СС1
AMND сечение
MN=AD=10
AM=DN=√(DC²+(CC1/2)²)=√(100+25)=√125=5√5
Sсеч=AM*AD=10*5√5=50√5