Два круга пересекаются и у них общая хорда АВ. Один круг с центром О₁ и радиусом О₁А=О₁В=R₁. Второй круг с центром О₂ и радиусом О₂А=О₂В=R₂. Градусная мера дуги измеряется градусной мерой центрального угла. Значит <АО₁В=60° и <АО₂В=120°. Из ΔАО₁В по т.косинусов найдем АВ: АВ²=R₁²+R₁²-2R₁*R₁*cos 60=2R₁²-2R₁²*1/2=R₁² Аналогично из ΔАО₂В по т.косинусов найдем АВ: АВ²=R₂²+R₂²-2R₂*R₂*cos 120=2R₁²-2R₁²*(-1/2)=3R₂². Приравниваем R₁²=3R₂² Площадь первого круга S₁=πR₁²=π*3R₂² Площадь второго круга S₂=πR₂² Отношение площадей S₁/S₂=π*3R₂²/πR₂²=3/1 ответ: 3:1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
