Решение с левых сайтов мне не нужно! в четырехугольнике mnpq расположены две непересекающиеся окружности так, что одна из них касается сторон mn, np и pq, а другая — сторон mn, mq и pq. точки в и а лежат, соответственно, на сторонах mn и pq, причем отрезок ав касается обеих окружностей. найдите длину стороны mq, если np=b и периметр четырехугольника baqm больше периметра четырехугольника abnp на величину 2р.

Согласно условия одна окружность касается сторон MN, NP, PQ и АВ, значит она вписана в четырехугольник АВNР.
А другая окружность касается сторон MN, MQ, PQ и АВ, значит она вписана в четырехугольник ВАQM.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.
Значит MB+QA=QM+AB и BN+AP=NP+AB.
Периметр Pbaqm=MB+QA+QM+AB=2(QM+AB)
Периметр Pавnp=BN+AP+NP+AB=2(NP+AB)
По условию NP=b и Pbaqm - Равnp=2р
Подставляем:
2(QM+AB)-2(NP+AB)=2р
QM-NP=р
QM=р+b