Из точки к плоскости проведены две наклонные ,одна из которых на 1 см длиннее другой .проекции наклонных равны 8 см и 5 см. найти наклонные.

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС,причем АС=АВ+1.
АН-перпендикуляр к плоскости.
Проекции наклонных НС=8 см НВ=5 см. Из ΔАНВ найдем АН:
АН²=АВ²-НВ²=АВ²-25
Из ΔАНС найдем АН:
АН²=АС²-НС²=(АВ+1)²-64=АВ²+2АВ-63
Приравниваем:
АВ²-25=АВ²+2АВ-63
2АВ=38
АВ=19
АС=19+1=20
ответ: 19 и 20