Кокружности радиуса 5 см из точки а проведена касательная ак с точкой касания к.длина ак равна см.найдите (см) расстояние от точки а до ближайшей точки окружности.

Дана окружность с центром в точке  O и радиуса OK=5
AK - касательная к окружности
AK=2√6
рассмотрим KOA - прямоугольный, по свойству касательной
OA  пересекает окружность в точке B
значит AB - искомое расстояние
OK=OB=R=5
пусть AB=x
тогда AO=5+x
используя теорему Пифагора, составим  равенство:




D=100+96=196
x1=2
x2= - 12 не удовлетворяет условию задачи
AB=5 см
ответ: 5 см