Высота конуса = 6 см,а угол при вершине осевого сечения - вопрос №40765176120 от lfhnvjk2007 07.02.2023 16:05

Question

Геометрия: Высота конуса = 6 см,а угол при вершине осевого сечения =120°. найдите образующую конуса

lfhnvjk2007 · Answer

Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник
ASB - осевое сечение
SO - высота конуса
SO=6 см
<ASB=120
ASB - равнобедренный, значит AS=SB
и SO - высота и медиана равнобедренного треугольника, значит <ASO=<BSO=60
ASO - прямоугольный
$\frac{SO}{AS} =cos60$
$\frac{6}{AS}= \frac{1}{2}$
AS=12

(см)
ответ: 12 см