С*) тема: окружность. вписанные углы. из точки а окружности с центром о проведены две равные хорды ав и ас, которые составили угол, равный 68*. найдите угол аос.

Угол, образованный двумя хордами, исходящими из одной точки окружности, называется вписанным углом.
Вписанный <ВАС, равный 68°, опирается на дугу ВС=2<ВАС=2*68=136° (вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается).
В окружности если хорды равны, то стягиваемые ими дуги АВ и АС равны, значит дуга АВ=дуга АС=(360-дуга ВС)/2=(360-136)/2=112°.
<АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС. Он равен градусной мере дуги, на которую опирается, т.е.  <АОС=112°.