Нужно доказать что четырехугольник abcd является - вопрос №407797822 от 212629 17.06.2021 22:56

Question

Геометрия: Нужно доказать что четырехугольник abcd является квадратом если a(2; 2),b (-1; 6),c(-5; 3),d(-2; -1)

212629 · Answer

AB{ -3; 4} ,BC{-4; -3} , CD{3; -4} ;DA {4; 3} .
|AB| =|BC| =|CD| =|DA|= 5.
AB.BC = (-3)(-4) +4*(-3) =0  ⇒AB⊥BC .
BC.CD=(-4)(3) +(-3)(-4) =0   ⇒BC⊥CD .
CD.DA =3*4+(-4)*(3) = 0    ⇒CD⊥DA .
DA* AB =4*(-3) + 3*4 =0   ⇒DA⊥AB .

ABCD квадрат .