Дано
угол BAC
AM - биссектриса
угол AOC = углу AOB
O, В принад. AM
C, O, И не лежат на одной прямой
Док-ть
тр. ABD=тр. ACD
Док-во
Рассмотрим тр. ABO и AOC
- AO - общая сторона
- угол AOC = углу AOB
- угол BAО = углу CAO (AM-бисс.угла BAC)
След-но тр. ABO = тр. AOC - по стороне и двум прилежщим к ней углам
Рассмотрим тр. ABD и тр. ACD
- AD - общая сторона
- AB=AC (из равенства тр. ABO и AOC)
- угол BAD = углу CAD (AM-бисс.угла BAC)
След-но тр. ABD=тр. ACD - по двум сторонам и углу между ними.
ч.т.д.
