Сдиаметр шара равен 30 см, данный шар вписан в цилиндр, радиус основания цилиндра составляет 2/3 от радиуса шара. проверить можно ли поместить в данный цилиндра еще один шар объемом 490 кубических сантиметров.

R = R(ш) = D/2 =30 см/2 =15 см  ; V₂ =490 см³.

R(ц) =r = R*2/3 = 15 см*2/3 = 10 см.
h² = R² - r² =15² -10²  =225 -100  =125 (см²).
h =5√5 см . (≈11,2 см) .

Объем шарового сегмента :
V₁ =πh²(R - 1/3h) =π*125(15 -(5√5)/3) =π*625(3 -(√5)/3) ≈ 4427 (см³) .
V₂ =490 см³ =4/3*πR₁³ ⇒ R₁ =∛(3*490)/(4π)≈ 4,88 см .
* * * h+ 2R₁ = 11,2 см + 9,76 см 20,96 см. * * *
V₁ + V₂ =  4427 см³ + 490 см³ =4917 см³.

не  задан  высота цилиндра   
V((ц) = πr²*H =100π*H