T4ffy
28.02.2020 06:21

Найдите координаты точки в, симметричной точке а(2; 7; 1) относительно плоскости х - 4у + z + 7 = 0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Опаснаятётя01
24.07.2020 19:18
Вектор нормали плоскости (1; -4;1)

Уравнение прямой, которая проходит через точку A перпендикулярно заданной плоскости
\frac{x-2}{1}=\frac{y-7}{-4}=\frac{z-1}{1}

Найдем точку пересечения прямой и плоскости
x=t+2; \\ y=7-4t; \\ z=t+1 \\ \\ t+2 -4 \cdot (7-4t)+t+1+7=0; \ \ 2t+10 -28+16t=0; \\ 18t-18=0; \ \ t-1=0; \ \ t=1; \\ \\ x=3; \\ y=3; \\ z=2
M(3; 3;2)

M — середина отрезка AB

x_M=\frac{2+x_B}{2}; \ \ y_M = \frac{7 + y_B}{2}; \ \ z_M=\frac{1+z_B}{2} \\ \\ \frac{2+x_B}{2}=3; \ \ \frac{7 + y_B}{2}=3; \ \ \frac{1+z_B}{2}=2; \\ x_B=4; \ \ y_B=-1; \ \ z_B=3 \\ \\ B(4; -1;3)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота