Найти высоту правильной 4-угольной усеченной - вопрос №40982554 от dashadoray22070 22.03.2022 01:26

Question

Геометрия: Найти высоту правильной 4-угольной усеченной пирамиды , стороны оснований которой 3 и 7 , а диагональ 10.

dashadoray22070 · Answer

ABCDA1B1C1D1-правильная усеченная пирамида,АВ=7,А1В1=3,АС1=10
АС=√2АВ²=АВ√2=7√2
А1С1=√2А1В1²=А1В1√2=3√2
АА1С1С-равнобедренная трапеция
Проведем высоту С1H
CH=(AC-A1C1)/2=(7√2-3√2)/2=2√2
AH=AC-CH=7√2-2√2=5√2
CH=√(AC1²-AH²)=√(100-50)=√50=5√2