Дан прямоугольный треугольник abc. из вершины прямого угла на гипотенузу опущена медиана ck. найдите длину катета ac, если ck=9? а угол ckb=60 градусов.

Медиана СК=АВ/2 или СК=АК=КВ=9
АВ=2*9=18
ΔСКВ - равнобедренный (СК=КВ) и углы при основании равны <КСВ=<КВС=(180-60)/2=60°. Значит треугольник - равносторонний СК=КВ=ВС=9
АС²=АВ²-ВС²=324-81=243
АС=√243=9√3

Решение смотри во вложении: