Объём правильной треугольной пирамиды находится из выражения:V = (1/3)So*H, где So - площадь основания, H - высота пирамиды. So = а²√3 / 4. Вершина правильной треугольной пирамиды проецируется в точку пересечения медиан основания (они же и высоты и биссектрисы).Отрезок медианы ОД = (1/3)a*cos 30 = (1/3)a*(√3/2) = a√3 / 6. Тогда высота пирамиды Н = ОД*tg α =a√3*tg α / 6. Объём пирамиды V = (1/3)*( а²√3 / 4)*(a√3*tg α / 6) = a³*tg α / 24.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
