Abcd - прямоугольник. ab = 4, bc = 6, be⊥ac. через точку е проведена прямая, параллельная ad, до пересечения в точке f со стороной cd. найдите ef. . заранее : )

Дано прямоугольник  ABCD ;
AB =4 ; BC =AD=6 ; BE ⊥ AC ; (E∈[AC] ; EF | | AD ; F∈[ CD ].

EF  - ?
Из прямоугольного треугольника ABC :
AC² =AB² +BC² =4² +6² =52 ; 
BC² =AC*EC (соотношение в прямоугольном треугольнике)  ; 
EC =BC²/AC ⇒ EC/AC =BC²/AC²  ; 
 ΔECF  подобен  ΔACD(EF || AD) ;
EF/AD =EC/AC ;
EF =AD *( EC/AC)  = AD*BC²/AC² =BC³/AC² = 6³/52 = 54/13 .