Через точку о перетину діагоналей трапеціі авсд провдено пряму, що перетинае основи у точках е і ф. знайти довжину відрізка вф, якщо де = 15 см, і ао: ос=3: 2.

ΔBOF подобен ΔDOE ⇒BF/DE =BO/DO ,
c другой стороны : 
ΔAOD подобен ΔCOB ⇒AO/CO =OD/BO⇒OD/BO=3/2 BO/OD =2/3.
следовательно  BF/DE =2/3⇒BF=DE*(2/3) =15см*(2.3) =10 см .
( думаю правильно понял текст задачи).