Впрямоугольном треука высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. гипотенуза этого треука равна 6, найти площадь.

Если высота прямоугольного треугольника из вершины прямого совпадает с медианой, этот треугольник равнобедренный. 
Тогда высота равна половине гипотенузы (по свойству медианы прямоугольного треугольника из прямого угла).
h=3
S=c*h:2, где с - гипотенуза, h- высота к ней. 
S=6*3:2=9 (ед. площади)