Центр описанной вокруг треугольника окружности находится на пересечении срединных перпендикуляров. Вокруг правильного треугольника - на пересечении его высот ( они его срединные перпендикуляры). Радиус описанной вокруг правильного (равностороннего) треугольника окружности равен 2/3 его высоты, и равен а/√3. a=√3 R=√3/√3=1см
Вариант для тех, кто не знает (забыл) формулы . Треугольник правильный. <A=<B=<C=60°. ВН=АР=СК - высота, биссектриса и медиана. О - центр описанной окружности. Тогда: <OAH=30°, ОН=(1/2)*ОА=(1/2)R (катет против 30°). АН=√3/2. По Пифагору: R²-R²/4=AH² или 3R²/4=3/4. Отсюда R²=1 и R=1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку