Точки а, а1, в, в1 не лежат на одной прямой. при точка а переходит в точкку а1, точка в переходит в точку в1. постройте центр гомотетии.

Точка, её образ при гомотетии и центр гомотетии всегда лежат на одной прямой. Значит, центр гомотетии лежит на прямой АА1 и на прямой ВВ1. Но из условия следует, что эти прямые имеют не более одной общей точки. Значит, точка их пересечения и будет центром гомотетии.