Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см. найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.

Обозначис отрезок нам известный между высотой и медианой НМ=7;найдем расстояние от точки пересечения высоты с гипотенузой Н,до угла в меньшую сторону,25-7=18;
значит расстояние от пересечения с высотой в большую сторону будет НС=25+7=32;
Ищем катеты по формуле:в ΔАВС
АС/х=х/АН⇒
Откуда Х²=АСхАН=900:
Значит х=АВ=30⇒
ВС/y=y/АС⇒
У²=ВСхАС=1600
Откуда Y=40
ответ:АВ=30
ВС=40