Отрезок ab, равный 12 см, является диаметром окружности с центром в точке о. точка с лежит на окружности и ао=ас. вычислить площадь треугольника авс и расстояние от точки с до прямой ав.

Угол С вписанный угол опирающийся на диаметр АВ значит он прямой
ВС=v(12^2-6^2)=v(144-36)=v108=6v3
площадь АВС=6*6v3/2=18v3
расстояние от С до прямой АВ=18v3*2/12=3v3

Если АВ-диаметр значит АС-прямоугольный прямоугольник 
АОС-равносторонний треугольник -АО=АС и АО=ОС=радиу4с 
АОС=1/2АВ=6
по пифогору ВС^2=АВ^2-АС^2
ВС^2=144-36=108
ВС-корень из  108
АВС-прямоугольный ,то S=ВС*АС=6*корень из 108=6*6корней
3=36корней из 3

Расстояние от С до АВ это перпендикуляр  в АВ из точки С,пусть будет СН
ОН=1/2АО=3
по пифагору СН^2=СО^2-ОН^2      

CН^2=6^2-3^2

CH^2=36-9=27

CH =корень  из  27=3корня  из 3