Решить. трапеция, 20 за решение .

Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры  дуги АВ.

На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°

ответ: искомый угол равен 60°.

Или так:

В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.

ответ: 60°

На основании ВТОРОГО ПРИЗНАКА подобия (если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны).
Поясняю:
1) треугольники прямоугольные (по рисунку
2) у этих обоих треугольников одна сторона в два раза больше другой
44*2=68 и 66*2=102
3) углы (90гр.), заключённые между сторонами, равны => треугольники подобны
Пользуясь признаком подобия, выясняем, что треугольник EFD подобен треугольнику IGH (2 признак)