Вокружности с центром о проведены диаметры ав и ке. точки р и е окружности лежат по одну сторону от диаметра ав. найдите угол аве, если угол рке=16 градусов, угол вар=48 градусов

угол АВЕ=24градуса,т.к ЕВ-медианаАВР

Углы АВЕ, РКЕ и ВАР-вписанные, значит по свойству вписанных углов они равны половине дуги на которую опираются. Следовательно градусная мера дуги РЕ=32 градуса, дуги ВР=96 градусов. т.к. АВ-диаметр значит дуга АВ=180 градусов, найдем нрадусную меру дуги АР. АР=180-96=84 градуса-градусная мера дуги АР, значит угол АВЕ - опирающийся на дугу АЕ равен (84+32)/2=58 градусов. 

ответ:угол АВЕ=58 град.