Разница между двумя сторонами треугольника равняется 5 см, а угол между ними - 60 градусов. чему равен радиус круга, вписанного в этот треугольник, если его третья сторона равняется 7 см?

Пусть треугольник АВС. ВС=7. АС-АВ=5
Отложим на Ас отрезок АД=АВ. ДС=5. Тр-к АДВ- равносторонний. Значит угол ВДС=120 градусов.
Пишем теорему косинусов для треугольника ВСД. ВД=Х
49=25+Х*Х+5*Х
Отсюда Х=5,5
В АВС      АВ=5,5. ВС=7, АС=10,5. Периметр П=23. Полупериметр р=11,5.
Строны пусть а,в,с. (р -а)=6   , (р-в)=4,5  (р-с)=1
(р-а)*(р-в)*(р-с)/р=6*4,5/11,5=54/23
Радиус вписанной окружности - корень из этой величины.
Р=sqrt(54/23)