Длины боковых сторон трапеции 2 см и 2 см , а длины оснований равны 5 см и 7 .найдите углы трапеции .

Дано:                                     Решение:
АВСД-трапеция        1) т.к. АВ=СД=2см- трапеция равноб.
АВ=СД=2см               2) Отсюда ∠А=∠Д, ∠В=∠С
ВС=5см                      3) Проведём высоты трапеции:ВН и СН1
АД=7см                      4) ΔАВН=ΔДСН1-по признаку равенства
Найти:                           прямоугольных треугольников
∠ А,∠В,∠С,∠Д          5)Отсюда: АН=ДН1, возьмём их длины за                                         Х, тогда:
                                     АД=АН+НН1+Н1Д, 7=2х+5,х=1
                                   7)Рассмотрим ΔАВН, по определению
                                       CosA=AH/AB=1/2, CosA=1/2,∠A=60°                                            8) ∠A=∠Д=60°
                                  9) По свойству четырёхугольника:
                                      ∠А+∠В=180°, ∠В=180°-60°=120°
                                      ∠В=∠С=120°
ответ: 60°,60°,120°,120°.