Доказать следствие если высоты треугольников равны, то их площади относятся друг к другу как основания."

Решение смотри в приложении

Пусть  н1 и н2 - высоты, с1, с2 - площади, а а1 и а2 - основания.
если н1=н2=н
то  с1=н*а1*1/2 и с2=н*а2* 1/2
с1/с2=(н*а1*0,5)/(н*а2* 0,5)=а1/а2  , что и требовалось