Диамерт основания конуса равен 4 м,а образующая с плоскостью основания составляет 30градусов. объем конуса равен

Vконуса=(1/3)*Sосн*H
Sосн=πR², R=(1/2)d.  R=2 м
прямоугольный треугольник:
катет - высота (Н) конуса
катет - радиус (R) основания конуса
гипотенуза - образующая (L) конуса
угол между образующей и радиусом =30°⇒tg30°=H/R
√3/3=H/R,  H=(R√3)/3 
V=(1/3)*π*2² *(2√3)/3
Vконуса=8√3π/9

можно не избавляться от иррациональности в знаменателе. тогда, Н=R/√3
V=(1/3)*π*2² *(2/√3)
Vконуса=(8π)/(3√3)