Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на два треугольника с периметрами 16 см и 18см. найдите длины сторон треугольника.

Медиана, проведённая к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника со сторонами х, х, а   и    х, х, в, тогда а=16-2х,  в=18-2х  катеты прямоугольного треугольника,  2х -- его гипотенуза, имеем  4х^2=(16-2x)^2+(18-2x)^2;  x^2-34x+145=0, x=29 -- не удовлетворяет,       х=5
2*5=10 гипотенуза
16-10 =6, 18-10=8  катеты