Трапеция ABCD с основаниями BC = 8 см и AD = 12 cм. Углы ABC и BCD = 135
Проведите высоту BH
S = 0,5BH(BC + AD)
Т.к. BH - высота, то угол CBH = 90. Угол ABH = угол ABC - угол CBH = 135-90=45
Т.к угол ABH= 45, угол AHB=90, то угол BAH= 45. Следователно, треугольник ABH - равнобедренный. BH = AH
Т.к. трапеция равнобедренная, то AH = (AD-BC)/2 = (12-8)/2 = 2 см
BH = AH = 2 см
S = 0,5*2(12+8) = 20 квадрат. см
