3.определите,ортогональны ли векторы а)(2; 5) - вопрос №4556998325104269 от dkfdshjdgss 22.11.2021 13:41

Question

Геометрия: 3.определите,ортогональны ли векторы а)(2; 5) и b(-10; 4) ; 2) и b(-6; -9) 4.даны векторы a(1; 0) и b(-2; 3) найти а)модуль a и b в)косинус угла между векторами а и b

dkfdshjdgss · Answer

1. Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.
1) a(2;5) b(-10;4)
a*b=2*(-10)+5*4=-20+20=0 => Векторы a и b - ортогональны

2) a(-3;2) b(-6;-9)
a*b= -3*(-6)+2*(-9)=18-18=0 Векторы a и b - ортогональны

2. a(1;0) и b(-2;3)
|a|=√(1²+0²)=√1=1
|b|=√((-2)²+3²)=√(4+9)=√13

$cos(a;b)= \frac{a*b}{|a|*|b|}= \frac{1*(-2)+0*(-3)}{1*13}= \frac{-2+0}{13}= -\frac{2}{13}$